初等数论 设p是单质数,证明:关于模p的两个平方非剩余的乘积是平方剩余

杏人 1年前 已收到1个回答 举报

清水一滴pan 幼苗

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定理 x是模p 的二次剩余充要条件是x^[(p-1)/2]≡1 mod p
   x是模p 的二次非剩余充要条件是x^[(p-1)/2]≡ -1 mod p
设 a b是两个二次非剩余.则
(ab)^[(p-1)/2]≡a^[(p-1)/2] *b^[(p-1)/2]≡(-1)*(-1)≡1mod p
所以 ab是二次剩余.

1年前

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