已知关于x的方程x 2 +3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是______（任写一个）；如果m取使方程

已知关于x的方程x 2 +3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是______（任写一个）；如果m取使方程x 2 +3x+m=0有两个实数根的最大整数，且方程x 2 +mx+n=0的两个实数根x 1 、x 2 满足x 1 2 +x 2 2 ＞1，那么n的取值范围是______．
benbenzhong 1年前 已收到1个回答 举报
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foggydew 春芽

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∵于x的方程x 2 +3x+m=0有两个实数根，
∴△=9-4m≥0，
∴m≤
9
4 ，
∴m可以是1，m的最大整数值为2；
∴方程x 2 +mx+n=0可化为方程x 2 +2x+n=0，
∴x 1 +x 2 =-2，x 1 •x 2 =n，
∵x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 •x 2 =4-2n
又∵x 1 2 +x 2 2 ＞1，
∴4-2n＞1，解得n＜
3
2 ．
故答案为：1（答案不唯一）；n＜
3
2 ．

1年前

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