在长方形ABCD中,AB=20厘米,AD=15厘米,E是AB、FC的中点,AD=AF,求阴影部分的面积

记AC与DE交于G.
等腰三角形DEC的面积=长方形ABCD的面积-直角三角形DAE的面积-直角三角形EBC的面积
=20*15-(1/2)*15*(20/2)-(1/2)*15*(20/2)=75(平方厘米).
AE和CD平行,得
三角形AEG与三角形DCG相似,
得DG=2/3DE=2/3根号[15^2+(20/2)^2]=10/3根号13,
CG=2/3CE=2/3根号[15^2+(20/2)^2]=10/3根号13,
又DC=20,
三角形DCG三边的长都已知,
由海伦公式可求得三角形DCG的面积.
故阴影部分的面积=等腰三角形DEC的面积-三角形DCG的面积
=75-三角形DCG的面积

设AC、DE交与H，三角形AEH和三角形CDH相似EH／ED＝1／2，三角形AHD的面积是三角形AHE的面积的2倍，他们的面积和为三角形AED的面积10×15／2＝75，三角形AED的面积为25，阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去三角形AED的面积减去三角形BEC的面积＝10×15／2－25＝50...

50

你好
过E做EH平行于AD交AC于H，设ED与AC交于O，则三角形EOH相似于三角形AOD。因为E为AB中点，所以EH=1/2BC=15/2。过O做OM垂直于AD，ON垂直于EH，则ON=1/2OM,且ON+OM=10，所以ON=10/3,OM=20/3.阴影部分的面积就等于1/2EH*(ON+EB)，因为EB相当于三角形EHC的高，EB=10，ON=10/3,EH=15/2.所以面积为5...