矩形ABCD的面积为36,AE=3BE,DF=2AF,计算三角形FOD的面积

从F向上作AD的垂线,交EO于G
（1）三角形FDG的面积=1/2*FD*FG=1/2*(2/3AD)*(2/3AE)=1/2*(2/3AD)*(2/3(3/4AB))=1/6AD*AB=6
（2）三角形OFG的面积=1/2*FG*高=1/2*(2/3AE)*高=1/2*(2/3*(3/4AB))*高=1/2*(2/3*(3/4AB))*高=1/4AB*高
因为三角形OFG与三角形OCD相似,FG对应的高与CD对应的高之比,等于FG比CD.
FG对应的高与CD对应的高之和=FD=2/3AD,FG对的高=2/3AD*1/3=2/9AD
三角形OFG的面积=1/4AB*高=1/4AB*2/9AD=2
(3)三角形OFD的面积=三角形DFG的面积-三角形OFG的面积=6-2=4

4

FOD面积为 4