设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则

设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上______．
3fva 1年前 已收到1个回答 举报
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Marvinal 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，不正确的只需取出反例即可．

①m⊥α，m⊥n则根据与平面α的法向量垂直，则直线与平面平行，故正确
②m⊥n，n∥α，则m与α可能相交，也可能平行，故不正确
③与平面平行的直线与垂直的直线互相垂直，故正确
④m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交、异面
故答案为①③

点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

1年前

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