如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=5/13,点D在BC上,且∠ADC=45°,AC=5,求∠BAD的正弦值

hd563 1年前 已收到3个回答 举报

sxxwei 幼苗

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过D作DE⊥AB交AB于E.
∵∠C=90°、AC=5、sinB=5/13,∴AB=13,
∴由勾股定理,有:BC=√(AB^2-AC^2)=√(169-25)=12.
∵∠C=90°、∠ADC=45°、AC=5,∴CD=5,∴AD=5√2,且BD=BC-CD=12-5=7.
由三角形面积公式,有:(1/2)AB×DE=(1/2)BD×AC,
∴DE=BD×AC/AB=7×5/13=35/13.
∴sin∠BAD=DE/AD=(35/13)/(5√2)=7√2/26.

1年前

6

muyanluzhou 幼苗

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假如没有学过三角函数,那么一步步来。
从点D作DE⊥AB交AB于E。
在直角三角形ACB中
∵∠C=90°、AC=5、sinB=5/13。
∴AB=13,
∴BC=12。
∵∠ADC=45°、AC=5,
∴三角形ACD为等腰直角三角形,即CD=5,AD=5√2。
...

1年前

2

新武侠 幼苗

共回答了19个问题 举报

受到冲击使馆附近省份

1年前

2
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