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过D作DE⊥AB交AB于E.
∵∠C=90°、AC=5、sinB=5/13,∴AB=13,
∴由勾股定理,有:BC=√(AB^2-AC^2)=√(169-25)=12.
∵∠C=90°、∠ADC=45°、AC=5,∴CD=5,∴AD=5√2,且BD=BC-CD=12-5=7.
由三角形面积公式,有:(1/2)AB×DE=(1/2)BD×AC,
∴DE=BD×AC/AB=7×5/13=35/13.
∴sin∠BAD=DE/AD=(35/13)/(5√2)=7√2/26.
1年前
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