1 2 4 7 11 16 22 29
1 2 4 7 11 16 22 29
a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
……
a(2)-a(1)=2
a(1)=1
相加
a(n)=1+2+3+……+n
=(1+n)n/2
a(n)=1+2+3+……+n
=(1+n)n/2 这一步推算出来看不懂,
a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
……
a(2)-a(1)=2
a(1)=1
相加
a(n)=1+2+3+……+n
=(1+n)n/2
a(n)=1+2+3+……+n
=(1+n)n/2 这一步推算出来看不懂,
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a(n)=1+2+3+……+n
=[(1+2+3+……+n)+(1+2+3+……+n)]/2
=[(1+2+3+……+n)+(n+n-1+n-2+……+1)]/2 (倒序相加)
=[(1+n)+(1+n)+(1+n)+...+(1+n)]/2
=(1+n)n/2
=[(1+2+3+……+n)+(1+2+3+……+n)]/2
=[(1+2+3+……+n)+(n+n-1+n-2+……+1)]/2 (倒序相加)
=[(1+n)+(1+n)+(1+n)+...+(1+n)]/2
=(1+n)n/2
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