cc2651 花朵
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∵三棱锥S-ABC底面△ABC边长为a,
侧棱与底面成角为60°,
过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角,
∴如图,E为AB中点,
CE=
3
2BC=
3
2a,
∠DEC=30°,∠DCE=60°,
∴∠EDC=90°,
∴DE=CE•sin60°=
3
2a•
3
2=[3/4]a,
∴S△ADB=[1/2]•a•[3/4]a=[3/8]a2.
故答案为[3/8]a2.
点评:
本题考点: 与二面角有关的立体几何综合题.
考点点评: 此题中点考查了学生的空间想象能力,还考查了三棱锥的定义及在三角形中利用边角关系求解三角形,还考查了线面角与二面角的定义及学生的计算三角形的计算能力.本题综合性强,难度大,易出错,解题时要认真审题,仔细解答.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗