已知两条直线l 1 ：y=m 和l 2 ：y= 8 2m+1 （m＞0），直线l 1 与函数y=|log 2

设A，B，C，D各点的横坐标分别为x _A ，x _B ，x _C ，x _D ，
则-log ₂ x _A =m，log ₂ x _B =m；-log ₂ x _C =
8
2m+1 ，log ₂ x _D =
8
2m+1 ；
∴x _A =2 ^-m ，x _B =2 ^m ，x _C = 2 -
8
2m+1 ，x _D = 2
8
2m+1 ．
∴a=|x _A -x _C |，b=|x _B -x _D |，
∴
b
a =
2 m - 2
8
2m+1
2 -m - 2 -
8
2m+1 =2 ^m • 2
8
2m+1 = 2 m+
8
2m+1
又m＞0，∴m+
8
2m+1 =
1
2 （2m+1）+
8
2m+1 -
1
2 ≥2

1
2 ×8 -
1
2 =
7
2 ，
当且仅当
1
2 (2m+1)=
8
2m+1 ，即m=
3
2 时取“=”号，
∴
b
a ≥ 2
7
2 =8
2 ，
故答案为：8
2 ．