四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,延长BA、CD分别与EF的延长线交于K、H,求证：角BKE=

四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,延长BA、CD分别与EF的延长线交于K、H,求证：角BKE=角CHE.

莲1111 1年前已收到2个回答举报

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

如图,连接BD,取BD的中点G,连接EG、FG.则知EG、FG分别为△ADB和△CBD的中位线,故EG=1/2AB, FG=1/2CD,已知AB=CD,所以EG=FG,得∠GEF=∠GFE.
由中位线性质知:EG‖AB、 FG‖CD,得∠BKE=∠GEF、 ∠CHE=∠GFE.已证∠GEF=∠GFE, 所以∠BKE=∠CHE.

1年前

踏浪使主幼苗

共回答了4个问题举报

设BA与CD的延长线交于点G
连AC，取AC中点P，联PE,PF
所以由中位线得：PE平行且等于1/2DC PF平行且等于1/2AB
因为AB=CD 所以PE=PF
所以PFE为等腰三角形
由PF平行于DC得：角EFC=角ENC 再有对顶角相等：角ENC=角MNG
角FPA=角GCA
由PE平行于AB得：角...

1年前

可能相似的问题

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD

1年前3个回答
如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是CD、AB的中点.求证

1年前1个回答
在四边形ABCD中,ab>cd,ef分别是ac,bd中点

1年前1个回答
如图,abcd是一个四边形,m、n分别是ab、cd的中点

1年前1个回答
在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,AB平行CD,求证：EF=1/2(AB+CD)

1年前1个回答
在四边形ABCD中,CD>AB,EF分别是AC、BD的中点,求证:EF>1/2(CD-AB)

1年前1个回答
一空间几何题空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√（3）,MN分别是AC,BD的中点.

1年前2个回答
已知：正方形ABCD中点EFGH分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形ABCD形状是正方形吗?

1年前1个回答
M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点

1年前1个回答
已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD

1年前1个回答
梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，

1年前
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD,E.H．G分别是AB,BC,CD的中点

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证：EF＜1/2（AB+CD）

1年前
如图在四边形ABCD中,AB、CD不平行,E、F分别是CD、AB中点证明EF＜1／2（AD＋BC)

1年前1个回答
已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为

1年前2个回答
已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一（AB-CD)

1年前1个回答
已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点急

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答