因式分解：(一)27x^2+54x^2y+36xy^2+8y^3 (二)1-3(x-y)+3(x-y)^2-(x-y)^

一、.第一题好象有问题,27x^2应该是27x^3吧
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3=（3x+2y）^3
二、原式=[1-（x-y）]^3=(1-x+y)^3
三、原式=(x+y)^2-（m+n）^2+(x+m)^2-(y+n)^2
=[（x+y）-(m+n)][x+y+m+n]+[x+m-(y+n)][x+m+y+n]
=(x+y+m+n)[x+y-m-n+x+m-y-n]
=(x+y+m+n)(2x-2n)
=2(x-n)(x+y+m+n)
四、原式=25x^2-（4a^2-12ab+9b^2）
=25^2-（2a-3b）^2
=(5a-2a+3b)(5a+2a-3b)
=3(a+b)(7a-3b)
五、原式=a^2+2ab+b^2-（c^2-d^2+2cd）
=（a+b）^2-(c+d)^2
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)
六、原式=x^4+2x^2+1-（x^2+2ax+a^2）
=（x^2+1）^2-(x+a)^2
=(x^2+1+x+a)（x^2+1-x-a）
七、原式=a^2-4（b^2+2bc+c^2）
=a^2-4(b+c)^2
=(a+2b+2c)(a-2b-2c)
八、原式=a^2+b^2-2ab+4a-4b+4
=（a-b）^2+4(a-b)+2^2
=(a-b+2)^2

(一)27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
如果记得立方和公式的话：
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
= (3x)^3 + 3 *(3x)^2*(2y) + 3*(3x)*(2y)^2 + (2y)^3
=(3x+2y)^3
如果不记得立方和公式的话：
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
= (...

设3x=a,1/3y=b,则a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a^3-b^3)-3ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b) =(a-b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3 所以原式=（3x-1/3y)^3
很不错哦，你可以试下

设3x=a,1/3y=b,则a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a^3-b^3)-3ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b) =(a-b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3 所以原式=（3x-1/3y)^3
很不错哦，你可以试下
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