某房地产开发公司要在小区内的一块五边形闲置土地(即如图所示的五边形BCDEF,且延BF和DE交于点A,四边形ABCD恰为

（1）过点G作GP⊥AD于P,作GQ⊥AB于Q,∴∠FPG=∠GQE=90°,∵EG=FG,∵PH∥AB,∴∠FGP=∠GEQ,∴△FPG≌△GQE（AAS）,∴GQ=FP,QE=PG,∴DK=QE,FP=BH,∴FP：DK=AF：AE=2：3,设DK=xm,那么BH=（40-2 3 x）m；设公园的面积为ym2,由题意可知：y=（200-x）（160-40+2 3 x）=-2 3 x2+40 3 x+24000（0≤x≤60）当G在EF中点时,∵AE=60m,∴DK=30m．那么y=（200-30）×（160-40+20）=23800m2．即当顶点G在EF中点时,公园的面积是23800平方米．（2）由（1）的函数关系式知y=-2 3 （x-10）2+72200 3 ,因此当x=10时公园的面积最大,此时即当GF=1 6 EF时,公园的面积最大．