如图,在底面半径和高均为1 的圆锥中,AB、CD是底面圆 O的两条 互相垂直的直径,E是母线PB 的中点.

不好意思，这个十年前的知识，忘记了，抛物线的焦点不是点E。
设抛物线的焦点为F，在平面CDE中，把E当作坐标原点，EO看作坐标Y轴正向，则抛物线是一条开口向上的抛物线，则C的坐标可以是(1,2分之根号2)
把C的错标代入抛物线方程x的平方=2py，得出p=2分之根号2
即抛物线方程为x的平方=根号2y
又由于焦点坐标为(0,p/2)，所以计算出焦点F坐标为(0,2分之根号2)
显然，三角形PEF是一个直角三角形，根据勾股定理，PF的评分=PE的平方+EF的平方
所以PF=1，PF也是所求。。
答案貌似和楼主的不太一样，但是思路上基本应该是这样算的了，不好意思，知识都还给老师了，可能还算错数，希望楼主不要介意^.^