(2013•陕西)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( 

(2013•陕西)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
龙海111 1年前 已收到1个回答 举报

wysiwyw 春芽

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

解题思路:首先证明△ABC≌△ADC,根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,再证明△ABO≌△ADO,△BOC≌△DOC.

∵在△ABC和△ADC中

AB=AD
BC=DC
AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,
∵在△ABO和△ADO中

AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO,
∴△ABO≌△ADO(SAS),
∵在△BOC和△DOC中

BC=DC
∠BCO=∠DCO
CO=CO,
∴△BOC≌△DOC(SAS),
故选:C.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

1年前

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