在等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2，a3，a6成等比数列，则公比q=______．

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依见江南幼苗

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解题思路：利用等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比数列，求得a₂与d的关系，由此可求公比q的值．

∵等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比数列，
∴(a2+d)2＝a2×(a2+4d)
∵d≠0，
∴d=2a₂，
∴公比q=
a3
a2＝
a2+d
a2=3
故答案为：3

点评：
本题考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的性质，考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是利用等比数列的性质确定a2与d的关系．

1年前

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