如果a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，则a的取值范围是______．

凡草自春 1年前已收到8个回答举报

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解题思路：先将不等式整理成ax＞b的形式，再根据解集，求出a的取值范围．

去括号得，ax-a＞x+1-2a，
移项得，ax-x＞1-2a+a，
合并得，（a-1）x＞1-a，
∵a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，
∴a-1＜0，
即a＜1，
故答案为：a＜1．

点评：
本题考点：不等式的解集．

考点点评：本题考查了不等式解集的求法，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

1年前

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a(x-1)＞x+1-2a
ax-a＞x+1-2a
-a-1+2a＞x-ax
a-1＞(1-a)x
因为解集是x＜-1
所以
(1-a)＞0
(a-1)/(1-a)=-1
解不等式组得
a＜1

1年前

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ax-a>x+1-2a (a-1)x>1-a 所以a-1<0 a<1

1年前

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a<1 a(x-1)＞x+1-2a
ax-a＞x+1-2a
-a-1+2a＞x-ax
a-1＞(1-a)x
因为解集是x＜-1
所以
(1-a)＞0
(a-1)/(1-a)=-1
解不等式组得
a＜1

1年前

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搞不懂！~啊啊啊啊啊啊

1年前

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首先移项得:(a-1)x>1-a
当a-1>0时
得: x>(1-a)/(a-1)但这与不等式x<-1不等号方向不同.故不成立.
当a-1<0时
x<(1-a)/(a-1)
所以x<-1
即a<1恒成立
当a-1=0时
有a<1
综上所述,a的取值为:负无穷到1开区间.

1年前

tgboss 幼苗

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a(x-1)>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
（a-1）x>1-a
因为解是x<-1
所以a-1<0
a<1
而 x<1-a/a-1
解也正好为x<-1
所以a<1

1年前

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a(x-1)>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
2a-1-a>x-ax
a-1>(1-a)x
不等式式的解是x<-1
所以1-a>0,a<1
x<(a-1)/(1-a)=-1
a得取值范围是(负无穷,1)

1年前

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