如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（
如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）A．地板对物体的支持力做的功等于[1/2]mv2
B．地板对物体的支持力做的功等于[1/2]mv2+mgH
C．钢索的拉力做的功等于[1/2]Mv2+MgH
D．合力对电梯M做的功等于[1/2]（M+m）v2
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解题思路：根据电梯的运动情况，可以求得电梯的加速度的大小，再有牛顿第二定律可以求得电梯对物体的支持力的大小，从而可以求得功的大小．
A、电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，
由速度和位移的关系式可得，v2=2aH，所以：a=
v2
2H，
对电梯由牛顿第二定律可得：FN-mg=ma，FN=mg+m
v2
2H，
地板对物体的支持力做的功为：W=FNH=（mg+ma）H=mgH+[1/2]mv2，故A错误，B正确；
C、对于整体由牛顿第二定律可得：F-（M+m）g=（M+m）a，
所以钢索的拉力为：F=（M+m）g+（M+m）a，
钢索的拉力做的功等于：W′=FH=（M+m）gH+[1/2]（M+m）v2，故C错误；
D、根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为[1/2]Mv2，故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 动能定理的应用．
考点点评： 解决本题的关键是对物体的受力分析，再根据功的公式可以逐个来求得每个力的功．
1年前
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