如图,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点．

（1）取PD的中点K,连接MK、AK.
因AB⊥AD,CD⊥AD,则CD//AB
又MK//AB且MK=1/2CD（中位线）=AB（已知）
则ABMK为平行四边形,即有BM//AK
而AK属于平面PAD,则BM//平面PAD
（2）先进一步明确ABMK为矩形：
因PA⊥底面ABCD,AB属于底面,即有PA⊥AB
又AB⊥AD,PA交AD于平面PAD,则AB⊥平面PAD
而AK属于平面PAD,则AB⊥AK,所以平行四边形ABMK为矩形
再来看看平面ABMK与平面PBD的位置关系：
连接BK.在⊿PBD中,PB=BD（RT⊿PAB≌RT⊿DAB）,K为PD中点,则BK⊥PD（三线合一）
在⊿PAD中,PA=AD,K为PD中点,则AK⊥PD（三线合一）
而AK交BK于平面ABMK,则PD⊥平面ABMK
注意到PD属于平面PBD,所以平面PBD⊥平面ABMK
然后确定MN：
因平面PBD⊥平面ABMK,且交线为BK
则在平面ABMK上,所有垂直于交线的直线都垂直于平面PBD
于是过M作BK的垂线交BK于L,交AK于N,则MN⊥平面PBD
因RT⊿MNK与RT⊿MBK相似,则确定NK=√2/2,即AN=√2/2
所以N在三角形PAD的边PD中线的中点
最后求线面角：
连接PL,由于MN⊥平面PBD,而PL属于平面PBD,则⊿PLM为RT⊿
于是PC与平面PBD所成角为∠MPL
在RT⊿PLM中,sin∠MPL=ML/PM
其中ML*BK=MK*BM（面积相等）,则ML=√6/3
而PM=1/2PC=√3
即sin∠MPL=√2/3