已知2009sin2a=sin2010,求tan(a+1005)+tan(a-1005)/tan(a+1005)-tan
已知2009sin2a=sin2010,求tan(a+1005)+tan(a-1005)/tan(a+1005)-tan(a-1005)的值
麻烦给下解题过程,谢谢.是高一数学必修四作业本第83页上的题目
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2009sin((a+1005)+(a-1005))=sin((a+1005)-(a-1005))
2009sin(a+1005)cos(a-1005)+2009cos(a+1005)sin(a-1005)=sin(a+1005)cos(a-1005)-cos(a+1005)sin(a-1005)
整理,得:2008sin(a+1005)cos(a-1005)=-2010cos(a+1005)sin(a-1005)
即tan(a+1005)/tan(a-1005)=-2010/2008
则所求式=((-2010/2008)+1)/((-2010/2008)-1)
=2009
2009sin(a+1005)cos(a-1005)+2009cos(a+1005)sin(a-1005)=sin(a+1005)cos(a-1005)-cos(a+1005)sin(a-1005)
整理,得:2008sin(a+1005)cos(a-1005)=-2010cos(a+1005)sin(a-1005)
即tan(a+1005)/tan(a-1005)=-2010/2008
则所求式=((-2010/2008)+1)/((-2010/2008)-1)
=2009
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