请阅读下面问题的解答过程：已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．∵a+b﹦8，ab﹦15，

请阅读下面问题的解答过程：
已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．
∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b） 2 ﹦a 2 +2ab+b 2 ﹦64．
∵a 2 +b 2 ﹦34，∴（a-b） 2 ﹦a 2 -2ab+b 2 ﹦34-2×15﹦4．
∵a＞b，∴a-b﹦
4
﹦2．
请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知x+
1
x
=5，且x＞0，试求代数式x-
1
x
的值．
jikang 1年前 已收到1个回答 举报
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li_lu 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

∵x+
1
x =5，
∴（x+
1
x ） 2 = x 2 +2+
1
x 2 =25 ，
∴ x 2 +
1
x 2 =23 ，
∴（x-
1
x ） 2 = x 2 -2+
1
x 2 =23-2=21，
（1）当0＜x＜1时，x＜
1
x ，x-
1
x = -
21 ；
（2）当x＞1时，x＞
1
x ，x-
1
x =
21 ．

1年前

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