已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC=-1
求（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）
求（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）
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AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3),
AC*BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)
=1-3(cosα+sinα)=-1,
∴cosα+sinα=2/3,
平方得1+2cosαsinα=4/9,
∴（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）
=2cosαsinα=-5/9.
AC*BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)
=1-3(cosα+sinα)=-1,
∴cosα+sinα=2/3,
平方得1+2cosαsinα=4/9,
∴（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）
=2cosαsinα=-5/9.
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你能帮帮他们吗