估算方程x^2+2x-9=0（x≥0）的近似解.（小数点后保留两位小数）
估算方程x^2+2x-9=0（x≥0）的近似解.（小数点后保留两位小数）
先确定一元二次方程解的大致范围, 在通过具体数值进行两边”夹逼“,逐步求得其解的近似值,这种估算一元二次方程近似解的方法称为"JA BI FA"
先确定一元二次方程解的大致范围, 在通过具体数值进行两边”夹逼“,逐步求得其解的近似值,这种估算一元二次方程近似解的方法称为"JA BI FA"
赞 凤栖梧zz 春芽
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其实就是二分法.
令 f(x)=x^2+2x-9 ,由于 f(2)=4+4-9= -10 ,因此根在区间（2,3）内；
x1=(2+3)/2=5/2 ,f(x1)=25/4+5-9=9/4>0 ,因此根在区间（2,5/2）内；
x2=(2+5/2)/2=9/4,f(x2)=9/16>0 ,因此根在区间（2,9/4）内；
x3=(2+9/4)/2=17/8 ,f(x3)= -15/640 ,因此根在区间（17/8,35/16）内 ；
x5=(17/8+35/16)/2=69/32 ,f(x5)= -39/10240 ,因此根在区间（69/32,139/64）内；
取 x7=(69/32+139/64)/2=277/128 ≈ 2.16 为方程的近似解,误差不超过 (139/64-69/32)/2=1/64 .
令 f(x)=x^2+2x-9 ,由于 f(2)=4+4-9= -10 ,因此根在区间（2,3）内；
x1=(2+3)/2=5/2 ,f(x1)=25/4+5-9=9/4>0 ,因此根在区间（2,5/2）内；
x2=(2+5/2)/2=9/4,f(x2)=9/16>0 ,因此根在区间（2,9/4）内；
x3=(2+9/4)/2=17/8 ,f(x3)= -15/640 ,因此根在区间（17/8,35/16）内 ；
x5=(17/8+35/16)/2=69/32 ,f(x5)= -39/10240 ,因此根在区间（69/32,139/64）内；
取 x7=(69/32+139/64)/2=277/128 ≈ 2.16 为方程的近似解,误差不超过 (139/64-69/32)/2=1/64 .
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