求cosα的平方减sinα的值域

mj检测员 1年前 已收到4个回答 举报
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gaochaoa 幼苗

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y=cos²x－sinx
=1－sin²x－sinx
=－(sinx＋1/2)²＋5/4
最大是5/4,最小是－1,值域是[－1,5/4]

1年前 追问

8

mj检测员 举报

是不是配成完全平方

举报 gaochaoa

正确！！！配方法来解决的。再结合二次函数在[－1，1]上的图像就更好了。

如梦十一恨 幼苗

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y=cosα²－sinα
=1－sin²α－sinα
=1－【sin²α+sinα+（1/2）²－（1/2）²】
=5/4－（sinα＋1/2）²
值域是【－1，5/4】

1年前

2

nothinglee 幼苗

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【-1,5/4】

1年前

0

shc123 幼苗

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换算成1-sina平方+sina的形式，，，得到函数y=1+x-x平方（x取-1到1）
求这个函数的最大值为5，，，当x等于-1时值为-1.当x等于1时值为1
所以。cosa的平方减sina的值域为-1到5

1年前

0
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