高数二重积分问题求数学大神改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,2π] dx∫0,sinx] f(x,y)dy 我觉得改

高数二重积分问题求数学大神
改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,2π] dx∫0,sinx] f(x,y)dy
我觉得改变后答案两个式子中是减号啊 , sinx在π 到2π 区间从下到上不是先是y=sinx 再是y=0吗 求高手解释 下
leiqq168 1年前 已收到2个回答 举报

ddssiiuu 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

显然这是在sin(x)曲线与x轴共同围出的面积上进行积分。
对于y的积分限就是[-1,1]
x的积分限本来应当是arcsin(y)，但要保证x取值范围在[0,2π]，而arcsin(y)在[-1,1]的值域是[-π/2,π/2]，因此，x的积分限应当是[π/2+arcsin(y), 3π/2+arcsin(y)]和[3π/2+arcsin(y), 5π/2+arcsin(y)]...

1年前

5

zhaozhimin_0 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

太深奥啦，这是几年级的数学题啊啊啊啊啊( ⊙ o ⊙ )啊~~~~~

1年前

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