已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?

luopeng711 1年前 已收到3个回答 举报

他们把名字都抢了 幼苗

共回答了11个问题采纳率:72.7% 举报

答:AC与CE相等.
(详细证明如下:)
∵ 四边形ABCD是矩形
∴对于直角△DAB和直角△CBE来说,AD=BC,
又∵CE∥DB
∴ ∠DBA=∠CEB (平行的同位角相等)
因此,△DAB ≌ △CBE
那么,CE=BD
根据矩形对角线相等的原理,AC=BD,
则有AC=BD=CE
所以,AC=CE
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1年前

2

亲切1213 春芽

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠BCD=90°,AB=CD,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC=BD
∵CE∥DB
∴∠BCE=∠CBD
又∠ABC=90°
∴∠CBE=∠BCD=90°
又BC=CB
∴△BCE≌△CBD
∴CE=BD
∴CE=AC

1年前

2

自己呼吸 幼苗

共回答了39个问题 举报

如图:当然相等。

1年前

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