已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若a=－2,求证：函数f(x)在(1,+．∞)上是增函数；
(2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值；
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

无情浪子飞 1年前已收到2个回答举报

swqslwl 春芽

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第一小题可把a=-2代入,然后求导数即可
第二小题,首先很容易看出f（1）=1,f（e）=a+e2,然后对函数求导数（注意此时a是不确定的常数）确定单调性并求极值,最后将端点函数值与极值比较,最小的即为最小值
第三小题,首先可以构造函数F（x）=f（x）-（a+2）x,显然F(x)在【1,e】可导,之后仍然是求导数确定单调性,代入端点函数值,注意讨论a的正负

1年前

随缘纵横幼苗

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这题目出的……无语
两题都是在[1，2]上，那|x|就=x
就是分类很很很烦

1年前

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你能帮帮他们吗

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