已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd

红尘风雨路 1年前 已收到1个回答 举报

大大一 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

分析:首先由BE⊥FD,得∠1和∠D互余,再由已知,∠C=∠1,∠2和∠D互余,所以得∠C=∠2,从而证得AB∥CD.
证明:∵BE⊥FD,
∴∠EGD=90°,
∴∠1+∠D=90°,
又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,
∴∠1=∠2,
又已知∠C=∠1,
∴∠C=∠2,
∴AB∥CD.
点评:此题考查的知识点是平行线的判定,关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.050 s. - webmaster@yulucn.com