已知f(α)＝sin2(π−α)•cos(2π−α)•tan(−π+α)sin(π+α)•tan(−α+3π)，
已知f(α)＝
，
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)＝
，求（cosα-sinα）2的值．
| sin2(π−α)•cos(2π−α)•tan(−π+α) |
| sin(π+α)•tan(−α+3π) |
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)＝
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解题思路：（1）f（α）利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本变形即可得到结果；
（2）根据f（α）=[1/8]，求出sin2α的值，原式利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简，将sin2α的值代入计算即可求出值．
（2）根据f（α）=[1/8]，求出sin2α的值，原式利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简，将sin2α的值代入计算即可求出值．
（1）f（α）=
sin2α•cosα•tanα
−sinα•(−tanα)=sinαcosα=[1/2]sin2α；
（2）∵f（α）=[1/2]sin2α=[1/8]，
∴sin2α=[1/4]，
则（cosα-sinα）2=1-sin2α=[3/4]．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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