下列定理中,没有逆定理的是(  )

下列定理中,没有逆定理的是(  )
A.等腰三角形的两个底角相等
B.对顶角相等
C.三边对应相等的两个三角形全等
D.直角三角形两个锐角的和等于90°
斟酌流年 1年前 已收到1个回答 举报

嵛峰 幼苗

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解题思路:分别写出四个命题的逆命题,然后分别根据等腰三角形的判定、对顶角的定义、三角形全等的性质和直角三角形的判定反复判断各逆命题的真假.

A、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为:有两个角相等的三角形为等腰三角形,此逆命题为真命题,所以A选项有逆定理;
B、对顶角相等的逆命题为:相等的角为对顶角,此命题为假命题,所以B选项没有逆定理;
C、三边对应相等的两个三角形全等的逆命题为:全等的两个三角形的三边对应相等,此逆命题为真命题,所以C选项有逆定理;
D、直角三角形的两锐角的和为90°的逆命题为:两锐角的和为90°的三角形为直角三角形,此逆命题为真命题,所以D选项有逆定理.
故选:B.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.

1年前

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