已知关于x的一元二次方程4x^2-4x+m=0有两个实数根.

已知关于x的一元二次方程4x^2-4x+m=0有两个实数根.
（1）：若m为正整数,求此方程的根.
（2）：设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab-2b^2+2b+1,求y的取值范围.
赛捷 1年前 已收到4个回答 举报
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全身上下 幼苗

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1)由判别式>=0
有m

1年前

3

wangqimin 幼苗

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该方程有两个实数根，则其Δ≥0，Δ=b²-4ac=16-16m，因此m≤1。
（1）若m为正整数，所以只有m=1，原方程变为4x²-4x+1=0，此时方程的根为x1=x2=1/2。
（2）根据根与系数的关系，有ab=m/4。
另，因为b是方程的实数根，所以4b²-4b=-m，因此有：-2b²+2b+1=-（4b²-4b）/2...

1年前

2

加菲喝咖啡 幼苗

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该方程有两个实数根，则其Δ≥0，Δ=b²-4ac=16-16m，因此m≤1。
（1）若m为正整数，所以只有m=1，原方程变为4x²-4x+1=0，此时方程的根为x1=x2=1/2
（2）根据根与系数的关系：两根为a，b，a+b=-4/4，a*b=m/4
把根b代入方程得4b²-4b=-m,则2b²-2b=-m/2,y=3m/4+1又m...

1年前

2

aabb3c 幼苗

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（1）：若m为正整数，求此方程的根。（2）：设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab-2b^2+2b+1，求y的取值范围。 1)由判别式>=0 有m<=1

1年前

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