是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊

是关于圆的证明,只要回答的让我满意,我可以给你加100分.我真的很急啊
如图,在○O中,AB是直径,AC和AD是弦,且AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.
（1）DE是否是○O的切线,为什么?
（2）若AE=4cm,AB=5cm,求AD的长
我要标准的格式啊.
np7xf 1年前 已收到6个回答 举报
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觅途莉影 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

I）证明：
连接OD,
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
∴OD∥AE
∵AE⊥DE
∴DE⊥OD
又∵OD为半径
∴DE是的⊙O切线
（2）证明：
连BD
∴∠BDA=90°
∴ △ADB相似于△AED
∴ AD/AE=AB/AD
∴ AD=√(AB*AE)=2√5cm

1年前

3

anbswdca 幼苗

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（I）证明：连接OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC
∴OD∥AE又AE⊥DE
∴DE⊥OD，又OD为半径
∴DE是的⊙O切线
（2）证明：连BD，那么有∠BDA=90°
∴ △ADB相似于△AED
∴ AD/AE=AB/AD
∴ AD=√(AB*AE)=2√5cm

1年前

2

嗨_蛋炒饭 幼苗

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(1)
连OD，那么有∠DAB=∠ODA
又AD平分∠BAC，那么∠DAB=∠ODA=∠DAE
所以 OD∥AE
因为DE⊥AE那么DE⊥OD，所以DE是切线
(2)
连BD，那么有∠BDA=90°
△ADB相似于△AED
AD/AE=AB/AD
所以AD=√(AB*AE)=2√5cm
嘿嘿，望采纳！！

1年前

2

鸡蛋饭110 幼苗

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（1）DE是切线
连接OD 则OA=OD
所以∠DAO=∠ADO
又AD平分∠EAB
所以∠CAD=∠OAD
所以∠CAD=∠ADO
所以AC平行OD
因为EF垂直EA
所以EF垂直DO
所以EF为切线
（2）过D点做AB的垂线DG
易知AE=AG=4cm
OD=2.5cm OG=1.5cm

1年前

1

cxpoviapsodifpas 幼苗

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令圆心为O，连接OD。
OA=OD
∠OAD=∠ODA
在△ADE中,∠AED=90°=∠DAE+∠ADE
又因为AD平分∠BAE,所以∠ODA+∠ADE=90°
所以 OD⊥DE。所以DE为圆的切线。

1年前

1

朵朵_520 幼苗

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(1)
连OD，那么有∠DAB=∠ODA
又AD平分∠BAC，那么∠DAB=∠ODA=∠DAE
所以 OD∥AE
因为DE⊥AE那么DE⊥OD，所以DE是切线
(2)
连BD，那么有∠BDA=90°
△ADB相似于△AED
AD/AE=AB/AD
所以AD=√(AB*AE)=2√5cm

1年前

1
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