如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=[k/x]与直线y=-x-（k+1）在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S△AB

解题思路：（1）根据反比例函数k的几何意义得到[1/2]|k|=2，再根据反比例函数性质得k=-4，然后写出两函数解析式；
（2）解由两函数解析式所组成的方程组即可得到两个交点A、C的坐标；
（3）先确定直线y=-x+3与x轴的交点坐标为（3，0），然后根据三角形面积公式和△AOC的面积=S_△AOD+S_△COD进行计算即可．

（1）∵S△ABO=12|k|=2，而k＜0，∴k=-4，∴反比例函数解析式为y=-4x；一次函数解析式为y=-x+3；（2）解方程组y＝−4xy＝−x+3得x＝−1y＝4或x＝4y＝−1，则点A的坐标为（-1，4）、点C的坐标为（4，-1）；（3）直线y...

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了三角形面积公式．