线性代数 设A,B,C均为n阶矩阵,且r(A)=r(BA),证明:r(AC)=r(BAC))r(B)不一定为满秩矩阵!

zfnian 1年前 已收到2个回答 举报

YY7_7 幼苗

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首先矩阵的秩越乘越小
也就是说r(BA)小于等于AB中较小的秩的那个
所以r(A)小于等于r(B)
当r(A)>r(c)时r(AC)=r(C)=r(BAC) 因为c的秩最小
当 r(A)

1年前

14

洛阳旅游 幼苗

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r(A)=r(BA)
可知r(B)为满秩矩阵。
则r(AC)=r(BAC)
对于
r(A)=r(BA)
可知r(B)一定为满秩矩阵。可做定理使用!

1年前

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