如图：在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF,BF+CE=BC

楼主的图坑人啊,E、F标反了
在BC上截取BG＝BF,连结OG
∵BF＝BG,∠OBF＝∠OBG,OB＝OB
∴△OBF≌△OBG
∴∠BOF＝∠BOG,OF＝OG
∵∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－1/2(∠ABC＋∠ACB)＝180°－1/2(180°－∠A)＝120°
∴∠BOG＝∠BOF＝180°－∠BOC＝60°
∴∠COG＝60°＝∠BOF＝∠COE
∵∠OCG＝∠OCE,OC＝OC
∴△COG≌△COE
∴CG＝CE,OG＝OE
∴BC＝BG＋CG＝BF＋CE,OE＝OF

在BC上截取BD＝BE，连接OD
根据角平分线的条件可得：
∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）
＝180°－(∠ABC＋∠ACB)/2
＝180°－(180°－∠A)/2
＝180°－(180°－∠A)/2
＝180°－(180°－60°)/2
＝120°
所以∠BOE＝∠COF＝60°
根据SAS可知：△BOE≌△B...

这个有点难