数列,函数,圆锥曲线!在平面直角坐标系中,存在点An(Sn,Hn),Sn=a1+a2+…+an,Hn=qH(n-1) +

设P(p,q),则1/2*MN*|q|=PM*PN* MN/(4R) ,即|q|=x(4-x)/(2R),平方得4R^2=(4x-x^2)^2 /(q^2)
椭圆离心率为1/2,右准线为x=4,PN=x,则 x /(4-p)=1/2 ,p=4-2x,q^2=3[1-(p^2)/4]=-3(x^2 -4x+3),则(q^2)/3 +3=4x-x^2 ,代入
得4R^2=[(q^2)/3 +3]^2 /(q^2) = (q/3 + 3/q)^2 ,
则2R = | q/3 + 3/q |.
接下来就容易了.
这是提问者所想出来的,在下复制过来的.
接下来是引用自另一位：skycovery
利用海伦定理S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2
设a为PN长 b为PM长（4-a） c为MN=2
代入公式可得三角形PMN面积S=√[3(3-x)(x-1)]
S=1/2*6*r
r=√[3(3-x)(x-1)]/3
又s=(1-r^2)/2r
R=s^2+1^1
整理可得
外接圆面积为Pi*[x^2*(4-x)^2]/[12(3-x)(x-1)]
我的：
设 | PM |=x,那么 | PN |=4-x
h(x)=πR^2
正弦定理：2RsinP=2
余弦定理：cosP=6/x(4-x)-1
并且由sin^2 P+cos^2 P=1
四个式子联立就可以算出来了（避繁就简,计算其实不难）
h(x)=π(x^4-8x^3+16x^2)/(48x-12x^2-36)

兄第。。。不会就不要发言了，额。我也不会。嘿嘿

多年不学数学了，咋一看，晕

多年不学数学了，咋一看，晕，狂晕，眩晕………………

你最好是发图。。记住了。。。你以后发图，，， 没人会留意你这样的这道题是没图的，你见过高中的导数题会给图象？那干嘛还要你求导？而且二问的抛物线有无数条，能全部画出来？我上问问都是直接发图的。。 回答的人明显比你文字多。。 我只是建议。。。 你那么爱钻牛角没办法了...

（1）此题可等价于
K为常数定值，K=（（Hn-H（n-1））/((An-A(n-1))
Hn=b(3q^(n-1)+5q^(n-2)...+(2n+1))
则Hn-H（n-1)=b*3q^(n-1)+2b(1-q^(n-1))/（1-q）=(1-3q)q^(n-1)+2
An-A(n-1)=an=aq^(n-1)+4
当且仅当2（1-3q）=a，即a=2-6q时
K为常数K=1/2

第一题　就不就了，
2，函数g(x)与f(x)关于原点对称　　设p(a0,b0)为y=f(x)上一点其关于原点对称点为q(a,b则 (a0+a)/2=0 (b0+b)/2=0 则a0=-a b0=-b 所以有-y=k(-x)^2-4kx+2ln(1+2kx)+2 =>
g(x)=-kx^2+4kx-2ln(1+2kx)-2 下面求出f(x),g(x)的极值点...