已知函数f(x)=ln(x+1)-e^x+1 (1)求f(x)的最大值

jerry52 1年前 已收到3个回答 举报

koropl 幼苗

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求导函数,f′(x)=1/(x+1)
-ex,函数的定义域为(-1,+∞)
∵-1<x<0时,f'(x)>0;x>0时,f'(x)<0;
∴x=0是函数的极大值点,也是最大值点
∴函数f(x)的最大值为f(0)=0

1年前

5

007OOT 幼苗

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f'(x)=1/(x+1)-e^x
当-11, e^x<1,f'(x)>0
当x>0时,1/(x+1)<1, e^x>1,f'(x)<0
f(x)最大=f(0)=0-1+1=0

1年前

1

名品折扣店 幼苗

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对f(x)先求导,f'(x)=1/(x+1)-e^x,又因为在定义域(-1,+∞)上1/(x+1)是单调减,-e^x也是单调减,所以在定义域上f'(x)=1/(x+1)-e^x也是单调减。当x=0时,f'(x)=0;当x<0时,f'(x)>0,f(x)单调增;当x>0时,f'(x)<0,f(x)单调减;所以当x=0是,f(0)取得极大值,也是此定义域中最大值f(0)=0...

1年前

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