【数学之空间几何】表面积为Q的多面体每一面都外切于体积为36π的一个球……

【数学之空间几何】表面积为Q的多面体每一面都外切于体积为36π的一个球……
表面积为Q的多面体每一面都外切于体积为36π的一个球,则该多面体的体积为_______?
西门无房 1年前 已收到2个回答 举报

g37k8jj 幼苗

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以球心为顶点,多面体的每个面为底面的所有棱锥体积之和即为这个多面体的体积.各棱锥的高是球半径R,
球表面积为36π→4πR^2=36π→球半径R=3
∴这个多面体的体积为(1/3)Q*R=(1/3)Q*3=Q(立方单位)

1年前

8

pattybb 幼苗

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显然该多面体为正方体
其边长即为该圆的直径2r=2*3=6
故其体积为6³=216

1年前

3
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