如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0
| 如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v 0 =2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2 ，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求： （1）电流为零时金属杆所处的位置 （2）保持其他条件不变，而初速度v 0 取不同值，求开始时F的方向与初速度v 0 取值的关系．  |
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（1）感应电动势E=Blv，感应电流I=
E
R
∴I=0时，v=0
此时， x=
v 20
2a =1（m）
（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大 I m =
Bl v 0
R
开始时 v=v 0 ， f=B I m l=
B 2 l 2 v 0
R
F+f=ma F=ma-f= ma-
B 2 l 2 v 0
R
所以当v 0 ＜
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反
当v 0 ＞
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．
答：（1）电流为零时金属杆所处的位置为x=1m．
（2）当v 0 ＜
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反
当v 0 ＞
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．
E
R
∴I=0时，v=0
此时， x=
v 20
2a =1（m）
（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大 I m =
Bl v 0
R
开始时 v=v 0 ， f=B I m l=
B 2 l 2 v 0
R
F+f=ma F=ma-f= ma-
B 2 l 2 v 0
R
所以当v 0 ＜
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反
当v 0 ＞
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．
答：（1）电流为零时金属杆所处的位置为x=1m．
（2）当v 0 ＜
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反
当v 0 ＞
maR
B 2 l 2 =10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．
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