（2014?贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在

（Ⅰ）∵AC=CB=2∠ACB＝
π
2，∴AB＝2
2，
设BD=a，则AD＝2
2?a．
在Rt△A₁AD中，tan∠A1DA＝
2
2
2?a
在Rt△BDE中，tan∠BDE＝
2
a
由∠A1DA+∠BDE＝
π
2，∴tan∠A₁DA×tan∠BDE=1，
∴BD＝
2，D为BC的中点．（3分）
又CA=CB，∴CD⊥AB，
由三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱，∴AA₁⊥面ABC，
又CD?面ABC，∴CD⊥AA₁．（5分）
由AB∩AA₁=A，∴CD⊥面ABB₁A₁．（6分）
（Ⅱ）由条件如图建立空间直角坐标系C-xyz，
由（Ⅰ）得：C（0，0，0），A（2，0，0），
A₁（2，0，2），D（1，1，0）．
∵CB⊥面ACC₁A₁，
∴面A₁CA的法向量为

CB＝(0，2，0)，（8分）
设面DA₁C的法向量为

n＝(x，y，z)，
则