质量为1kg的物体在离斜面底端O点4米得A点由静止滑下,若 动摩擦因数均为0.5,斜面倾角为37°,

由于学习物理的时间很久了, 很多公式不怎么清楚.给你提供个思路,作为参考吧.
（1）根据能量守恒定律解答比较好：
物体在A点,仅有势能为mgh；在A到B的过程中摩擦力做功f1*S1（摩擦力根据f1=uN求得,N=mgcos37°）；在B点到停止的过程中摩擦力做功f2*S2(f2=umg)；在停止时能量为零（其势能均由摩擦发热消耗掉）.
因此有：mgh=f1*S1+f2*S2（由于f1、S1、f2、mgh均已知或可求,S2便可求）
（2）同（1）根据能量守恒,在逆行过程中摩擦力做功仍为mgh,要使其势能达到mgh必须对其做功2mgh.
“斜面与平面间有小段圆弧连接”表明在运动过程中没有其他能量损失.

向上摩擦力mg*0.6*0.5=3N
重力势能做的功为：mg*4*0.6=24焦
摩擦力作的功：3*4=12焦
滑到底端时候的动能为：24-12=12焦
由F*S=1/2MV*V得
S=12/(0.5*1*10)=2.4米
物体能在水平面上滑行2,.4米
回到原点的话所做的功为，物体的重力势能加摩擦力所做的功为：24+12=36焦...

1 0= 4umgsina-4umgcosa-umgS
得 S=1.6m
2 W=mg（4sina）+4umgcosa+umgS
得 W=