球一到数学题：分解因式：x^4+y^4+z^4-2x²y²-2x²z²+2y&s

球一到数学题：分解因式：x^4+y^4+z^4-2x²y²-2x²z²+2y²z²
jerryhuang 1年前 已收到3个回答 举报
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yuhead 幼苗

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x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2
=(x^4-2x^2y^2+y^4)+z^4-2y^2z^2+2z^2x^2-4z^2x^2
=(x^2-y^2)^2+2z^2(x^2-y^2)+z^4-4z^2x^2
=(x^2-y^2+z^2)^2-4z^2x^2
=(x^2-y^2+z^2+2zx)(x^2-y^2+z^2-2zx)
=[(x+z)^2-y^2][(x-z)^2-y^2]
=(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)

1年前

9

olaygg2005 幼苗

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x^4+y^4+z^4-2x²y²-2x²z²+2y²z²
=x^4+y^4-2x^2y^2-2(x^2-y^2)*z^2+z^4
=(x^2-y^2)^2-2(x^2-y^2)*z^2+z^4
=(x^2-y^2-z^2)^2

1年前

2

_压力山大_ 幼苗

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x^4+y^4+z^4-2x²y²-2x²z²+2y²z²
=(x^4-2x²y²+y^4)-2x²z²+2y²z² +z^4 （分成3个大项）
=(x²-y²)²-2(x²-y²)z²+(z²)²（这是完全平方式）
=(x²-y²-z²)²

1年前

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