有关圆的竞赛数学题在锐角三角形ABC中,BE与CA垂直（E在AC上）.l在点B与外接圆ABC相切.C垂直于l于F.证明E

有关圆的竞赛数学题
在锐角三角形ABC中,BE与CA垂直（E在AC上）.l在点B与外接圆ABC相切.C垂直于l于F.证明EF平行于AB

题目可能描述不太清楚,是我翻译过来的,所以在网上找不到答案

我采用的是直线l那边的两个角证明相等,只知道弦切角与弧所对的圆周角相等,不知道接下来怎么证ABC=BFE
zhwl_hlj 1年前 已收到1个回答 举报
赞

E也情深 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

证明：设D是FB延长线上的一点.
因为 直线L与三角形ABC的外接圆相切于点B,
所以 角DBA=角ACB,
因为 BE垂直于AC于E,CF垂直于直线L于F,
所以 角BEC+角BFC=90度+90度=180度,
所以 B,E,C,F四点共圆,
所以 角DBE=角ACF,
所以 角DBE--角DBA=角QCF--角ACB
即： 角ABE=角BCF,
又因为 B,E,C,F四点共圆,
所以 角BCF=角BEF,
所以 角ABE=角BEF,
所以 EF//AB.

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.256 s. - webmaster@yulucn.com