已知lim x→0(（（根号下1+x+x^2) - （1+ax））/x^2)=b,求常数a、b的值

依哩哇啦 1年前 已收到2个回答 举报
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crssyu 花朵

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∵lim(x->0){[√(1+x+x²)-(1+ax)]/x²}=b
==>lim(x->0){[x+(1-a)]/[x√(1+x+x²)+(1+ax)]}=b (分子有理化化简)
∴1-a=0 ==>a=1
==>lim(x->0){1/[√(1+x+x²)+(1+x)]}=b
==>1/2=b
故a=1,b=1/2.

1年前

7

无鸣2002 幼苗

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上下用洛必达法则，a=1/2;b=1/2

1年前

3
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