1.若AB=AC,BE平分角ABC,AE+BE=BC.求证：角A=100°.

你的题目出错了,证明角A应该等于90度,看下面的答案
在BC上截取一点D使AB=BD,所以有角ABE=角EBD,BE为公共边,所以三角形ABE全
等于三角形EBD,所以角A=角EDB,又因为AE=BE+BC,AE=ED,所以ED=DC,这样我
们就很容易得到答案了,设角ABE=x,所以角ABC=角ACB=2x,角A=角EDB=180-4x,
又因为角EDB为三角形角EDC的外角,所以角EDB=2x+2x=4x,所以我们可以联立等
式,180-4x=4x,解出2x=45度,也就是角B=45度,所以角C=45度,从而得到角
A=90度 所以说你的答案给错了,不是100度,是90度
检验方法：你自己画一个等腰直角三角形,然后底角画一个平分线,看能不能得到条件AE+BE=BC,如果可以就说明你的题目出错了
你如果检验成功了的话,那后面三个问题就很容易,这本身是一个很特殊的三角形,你给出其中三个条件,就可以得出第四个结论,不信可以试试,很容易的（就是因为这是一个特殊的三角形：等腰直角三角形）
建议楼主把这个等腰直角三角形的结论记下来,考试时如果遇到填空选择题的话就可以直接拿来用了,免得在纸上画图浪费时间.说实话,本身这也不是一个很难的结论,你说是不是.
建议你在多研究研究一下这些特殊三角形的一般结论,多记一些这样的简单结论,对考试会很有帮助的,听我的没错.

题没错。
第一问：
在BC上取点D，使角EDB与角BAE互补，则ABDE四点共圆，所以ED等于EA，角DEC等于角BAC等于角ACB。所以ED等于CD，所以BD等于BE。设角ABE等于x，则角DBE等于x，角ACB等于角DEC等于2x。因为角BDE为外角，BD等于BE，所以角BDE等于角BED等于4x。角BED中，x＋4x＋4x＝180,所以x＝20，所以角A＝100
后面...