已知平面上有三点A（1,1）B（-2,4）C（-1,2）,P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC
已知平面上有三点A（1,1）B（-2,4）C（-1,2）,P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是
（-2分之1,2）
（2分之1,1）
（-2分之1,2）或（2分之1,1）
（-2分之1,2）或（-1,2）
（-2分之1,2）
（2分之1,1）
（-2分之1,2）或（2分之1,1）
（-2分之1,2）或（-1,2）
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首先由题可知,点P在直线AB上,那么即可求得直线AB的方程为y=-x+2 再设P点坐标为（e,-e+2）,根据条件|向量AP|=3分之1|向量AB|,得向量AP=(e-1,-e+1),向量AB=(-3,3).然后可解得e=0或2,继而解得P的坐标为(0,2)或(2,0) （很正常,P点可能在线段AB上,也可能在线段AB外……）,然后就能很轻松的得出Q点坐标为（-2分之1,2）或（2分之1,1）,即第三个选项了……
PS：高中题做起来就是清爽啊……
PS：高中题做起来就是清爽啊……
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你能帮帮他们吗