如图在四棱锥p-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60度,Q为AD的中点
如图在四棱锥p-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60度,Q为AD的中点
（1）点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA平行平面MQB
（2）若PA=PD,求证平面PQB垂直平面PAD
第一题我算的是PM=PC不知道对不对
辛苦,十分感激
（1）点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA平行平面MQB
（2）若PA=PD,求证平面PQB垂直平面PAD
第一题我算的是PM=PC不知道对不对
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赞 dct_211 幼苗
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（1）连接AC,交BQ于E.设菱形棱长为a.
PA∥面mQB,PA∈面PAC,面PAC∩面MQB=ME,所以PA∥ME
所以PM/PC=AE/AC
把菱形ABCD隔离出来,盐城BQ角CD的延长线于F
AQ=QD,所以DF=AB=a
所以AE/EC=AB/CF=a/2a=1/2
所以AE/AC=1/3
所以PM/PC=AE/AC=1/3 t=1/3
(2)PA=PD,Q为AD中点,所以AD⊥PQ
又菱形ABCD中,∠BAD=60°,所以BA=BD=AD,Q为AD中点,所以AD⊥BQ
PQ∩BQ=Q
所以AD⊥面PBQ
AD∈面PAD,所以面PAD⊥面PBQ
PA∥面mQB,PA∈面PAC,面PAC∩面MQB=ME,所以PA∥ME
所以PM/PC=AE/AC
把菱形ABCD隔离出来,盐城BQ角CD的延长线于F
AQ=QD,所以DF=AB=a
所以AE/EC=AB/CF=a/2a=1/2
所以AE/AC=1/3
所以PM/PC=AE/AC=1/3 t=1/3
(2)PA=PD,Q为AD中点,所以AD⊥PQ
又菱形ABCD中,∠BAD=60°,所以BA=BD=AD,Q为AD中点,所以AD⊥BQ
PQ∩BQ=Q
所以AD⊥面PBQ
AD∈面PAD,所以面PAD⊥面PBQ
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