已知函数f（x）=（1+cotx）sin 2 x﹣2sin（x+ ）sin（x﹣ ）．

已知函数f（x）=（1+cotx）sin 2 x﹣2sin（x+ ）sin（x﹣ ）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[ ， ]，求f（x）的取值范围．
猪猪小孩 1年前 已收到1个回答 举报
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离恨天泪魔_888 幼苗

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（1）∵f（x）=（1+cotx）sin 2 x﹣2sin（x+ ）sin（x﹣ ）=sin 2 x+sinxcosx+cos2x= + =
∵tanα=2，∴sin2α=2sinαcosα= = = ，
cos2α= =
=
由tanα=2得 ，
，
所以 ．
（2）由（1）得
由 得 ，
所以
从而 ．

1年前

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