求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx

tapas 1年前 已收到1个回答 举报

zab00 幼苗

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xyz=1 对x求导 得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 对x求导 得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)(2)代入(1)得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0解得 dy/dx= -[yz+2x²y]/[xz+2xy²]dz/dx=2x+2y(dy/d...

1年前 追问

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tapas 举报

xyz=1 对x求导 得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx) 请问这个是怎么弄的啊?

举报 zab00

利用的乘法的导数公式 (uv)'=u'v+uv' (xyz)'=x'yz+x(yz)'=x'yz+x(y'z+yz')
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