已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2√3)B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点（2,6）的直线为l

已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2√3)B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点（2,6）的直线为l
求圆C方程 为什么因为A与B的坐标就能知道△OAB是个直角三角形啊
desa 1年前 已收到1个回答 举报
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松林听雨 幼苗

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由两点间距离公式可得
|OA|^2=36+12=48,|OB|^2=64,|AB|^2=(6-8)^2+(2√3)^2=4+12=16,
由于 |OA|^2+|AB|^2=|OB|^2,所以,三角形OAB是以A为直角的直角三角形.
因此,其外接圆以OB的中点（4,0）为圆心,|OB|/2=4为半径,
故方程为 (x-4)^2+y^2=16.

1年前

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