(2008•宣武区一模)如图所示,花岗岩石块甲、乙体积之比为13:2,将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端,当把石块甲浸没在

(2008•宣武区一模)如图所示,花岗岩石块甲、乙体积之比为13:2,将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端,当把石块甲浸没在水中时,硬棒恰能水平位置平衡.然后将甲石块从水中取出,拭干后浸没在液体丙中,调节石块乙的位置到C处时,硬棒在水平位置再次平衡,且OC=2OA.(已知花岗岩的密度ρ=2.6×103kg/m3
则下列说法正确的是(  )
A.AO:OB=5:1
B.AO:OB=4:1
C.液体丙的密度ρ=1.6×103kg/m3
D.液体丙的密度ρ=1.8×103kg/m3
wozhueida 1年前 已收到1个回答 举报

tb2013 幼苗

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解题思路:要解决此题,需要掌握杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2当将甲放入水中时,杠杆处于平衡状态,根据杠杆的平衡条件列关系式.注意此时A点所受拉力为甲的重力与在水中所受浮力之差.
当将甲放入液体丙时,根据杠杆的平衡条件列出关系式,方法同上.
要注意浮力、重力和拉力之间的关系.F=G-F

设甲的体积为13V,乙的体积为2V.当把石块甲浸没在水中时,硬棒恰能水平位置平衡.
则根据杠杆的平衡条件:
(G-F)•OA=G•OB
即:(ρg13V-ρg13V)•OA=ρg2V•OB
代入数据得(2.6×103kg/m3×g×13V-1.0×103kg/m3×g×13V)×OA=2.6×103kg/m3×g×2V×OB ①
由①得AO:OB=1:4
将甲浸没在液体丙中,硬棒在水平位置再次平衡,
则根据杠杆的平衡条件得:
(ρg13V-ρg13V)•OA=ρg2V•OC
代入数据得(2.6×103kg/m3×g×13V-ρ×g×13V)×OA=2.6×103kg/m3×g×2V×OC ②
根据已知条件得:OC=2OA ③
由②③得,液体丙的密度为ρ=1.8×103kg/m3
故选D.

点评:
本题考点: 杠杆的动态平衡分析;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.

考点点评: 此题主要考查了杠杆平衡条件的应用,同时用到了浮力、拉力和重力之间的大小关系,是一道综合性题目,需要根据已知条件利用杠杆的平衡条件列关系式,从而得出结论.

1年前

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